当∣x∣﹤5时，函数f(x)=1/(5-x)的麦克劳林展开式是()

当∣x∣﹤5时，函数f(x)=1/(5-x)的麦克劳林展开式是()
A、∑n=0∞(1/5n)xn
B、∑n=0∞(1/55n+1)xn
C、∑n=1∞(1/5n)xn
D、∑n=0∞(1/5n+1)xn
【正确答案】：B
【题目解析】：∵1/(1+x)=1-x+x2-x3+x4-x5+…(-1﹤x﹤1),∴1/(1+x)=∑n=0∞xn, ∴1/(5-x)=1/5•[1/(1-x/5)]=1/5•∑∞n=0(x/5)n=∑∞n=0xn/5n+1．∴函数f(x)=1/(5-x)的麦克劳林展开式为∑∞n=0(1/5n+1)xn．