关于级数∑n=1∞(-1)n-1/np收敛性的正确答案是()

关于级数∑_n=1^∞(-1)^n-1/n^p收敛性的正确答案是()
A、p﹥1时条件收敛
B、0﹤p≤1时绝对收敛．
C、0﹤P≤1时条件收敛
D、0﹤P≤1时发散
【正确答案】：C
【题目解析】：当p﹥1时，∑_n=1^∞∣(-1)^n-1/n^p∣=∑_n=1^∞1/n^p收敛，从而∑_n=1^∞(-1)^n-1/n^p绝对收敛， 当0﹤p≤1时，∑_n=1^∞∣(-1)^n-1/n^p∣=∑_n=1^∞1/n^p，发散，由莱布尼兹准则知∑_n=1^∞(-1)^n-1/n^p收敛， 所以∑_n=1^∞(-1)^n-1/n^p 条件收敛．