求曲面x2＋2y2＋3z2＝15在点（2，2，1）处的切平面方程．

求曲面x²＋2y²＋3z²＝15在点（2，2，1）处的切平面方程．
【正确答案】：解：设F（x，y,z）＝x²＋y²＋3z²-15，则
F_x=2x,F_y=4y,F_z=6z
所以点（2，2，1）处的法向量为n＝{4，8，6}
故该点的切平面方程为
4(x-2)+8(y-2)+6(z-1)=0,
即2x+4y+3z-15=0.