设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P =
，Q =
，若矩阵B=QAP ,则r(B)=_____________.
【正确答案】：2
【题目解析】：本题考查矩阵的秩。因为矩阵P，Q均为非奇异矩阵，可以分解为若干初等方阵的乘积，Q左乘A相当于对A进行若干次初等行变换，A右乘P相当于对A进行若干出初等列变换，且初等变换不改变矩阵的秩，所以，r（B）＝r(A)=2.
设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P =，Q =，若矩阵B=QAP ,则r(B)=_____________.
- 2024-07-29 00:54:42
- 线性代数（经管类）(04184)
【正确答案】：2
【题目解析】：本题考查矩阵的秩。因为矩阵P，Q均为非奇异矩阵，可以分解为若干初等方阵的乘积，Q左乘A相当于对A进行若干次初等行变换，A右乘P相当于对A进行若干出初等列变换，且初等变换不改变矩阵的秩，所以，r（B）＝r(A)=2.