设A，B为n阶方阵，且AB=E，A-1B=B-1A=E，则A2+B2=__________.

设A，B为n阶方阵，且AB=E，A-1B=B-1A=E，则A2+B2=__________.
【正确答案】：2E
【题目解析】：本题主要考察逆矩阵性质。A2+B2=AAA-1B+BBB-1A=AB+BA=2E故填写2E。