设A是m×n矩阵，r(A)=m，证明：线性方程组Ax=b一定有解．

设A是m×n矩阵，r(A)=m，证明：线性方程组Ax=b一定有解．
【正确答案】：[证明]由m=r(A)≤r(A，b)≤m，知r(A，b)=r(A)=m 所以，线性方程组Ax=b一定有解．