设T={α1，α2，α3，α1，α5，α6，α7，α8}是6维向量组，证明：Ｔ中至少有两个向量可由其余向量线性表出．

设T={α1，α2，α3，α1，α5，α6，α7，α8}是6维向量组，证明：Ｔ中至少有两个向量可由其余向量线性表出．
【正确答案】：证明：因为 T={α12，α，…α8}是6维向量组 所以 r(α1，α2，…α8)≤6故由极大线性无关组的定义知，至少有两个向量可以由其它向量线性表示