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已知α1，α2线性无关而α1，α2，α3线性相关，则向量组α1，3α2，7α3的极大无关组为____．
2024-07-29 01:16:59
线性代数（经管类）(04184)
已知α
1
，α
2
线性无关而α
1
，α
2
，α
3
线性相关，则向量组α
1
，3α
2
，7α
3
的极大无关组为____．
【正确答案】：α
1
，3α
2
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设S={α，α，…，α}⊆T且S为线性无关组．证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以表示为S中向量
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设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表
