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设实二次型f(x1,x2,x3,x4)的矩阵A是满秩矩阵且二次型的正惯性指数为3,则规范型为____.
2024-07-29 01:18:52
线性代数(经管类)(04184)
设实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)的矩阵A是满秩矩阵且二次型的正惯性指数为3,则规范型为____.
【正确答案】:y
2
1
+y
2
2
+y
2
3
-y
2
4
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设A是n阶正定矩阵,证明:Ak必是正定矩阵,这里,k为任意正整数.
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用正交变换将二次型化为标准型并求出相应的正交矩阵.f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3