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证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵．
2024-07-29 01:19:40
线性代数（经管类）(04184)
证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵．
【正确答案】：则(A
-1
)=(A
T
)
-1
=A
-1
因为 A
-1
为对称矩阵 (A*)
T
=(|A|•A
-1
)
T
=|A|•(A
-1
)
T
=|A|•×(A
T
)
-1
= |A|•A
-1
=A* 所以 A*为对称矩阵．
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设A=(2245032100310002),求（A*)-1
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设A=B-C，其中BT=B，CT=-C证明：AAT=ATA⇔BC=CB．
