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设A为n阶可逆方阵，证明(A*)-1=(A-1)*．
2024-07-29 01:21:01
线性代数（经管类）(04184)
设A为n阶可逆方阵，证明(A*)
-1
=(A
-1
)*．
【正确答案】：证明：由于A*=|A|•A
-1
，所以(A*)-1=(|A|•A
-1
)
-1
=1/|A|•(A
-1
)
-1
=1/|A|•(A
-1
)*/|A
-1
|=(A
-1
)*
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