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向量组线性无关的充分必要条件是( )。
2024-07-29 02:49:47
线性代数(经管类)(04184)
向量组
线性无关的充分必要条件是( )。
A、
均不为零向量
B、
中任意两个向量不成比例
C、
中任意s-1个向量线性无关
D、
中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
【正确答案】:D
【题目解析】:如果有两个成比例的向量,则线性相关,A选项错误,如B选项所说,任何两个向量都不成比列,则50个各不相同的非零三维向量一定是线性相关。C选项只能说明此向量组有一组s-1个向量组成的无关组。只有D选项正确。
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设 a₁, a₂,…, ak是n维列向量,则 a₁, a₂,…,ak线性无关的充分必要条件是()
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