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设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)．试估计概率P{|X-μ|≥3σ}．
2024-07-28 20:54:43
概率论与数理统计（经管类）(04183)
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ
2
)．试估计概率P{|X-μ|≥3σ}．
【正确答案】：因为 X～N(μ，σ
2
) 所以 E(X)=μ，D(X)=σ
2
所以 P{|X-μ|≥3σ}≤σ
2
/(3σ)
2
=0.1111
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设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件正常工作，才能保证系统正常运行．
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假设随机变量X的分布未知．但已知E(X)=μ，D(X)=σ2，则X落在(μ-2σ，μ+2σ)内的概率_____．
