设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，求(1)μ与σ2的矩估计；(2)μ与σ2的极大似然估计．

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，求
(1)μ与σ²的矩估计；
(2)μ与σ²的极大似然估计．
【正确答案】：(1)由于X～N(μ，σ²)，所以 υ₁=E(X)=∫^+∞_-∞xf(x)dx=μ，υ₂=E(X²)=D(X)+(E(X)²=σ²+μ²． 得{υ ̂₁=υ ̂； {υ ̂₁=υ ̂²+υ² 因为υ ̂₁=