设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，β(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表出

设向量α₁=(1，1，1)T，α₂=(1，1，0)T，α₃=(1，0，0)T，β(0，1，1)T，则β由α₁，α₂，α₃线性表出的表示式为____．
【正确答案】：β=α₁+0α₂-α₃(P100) 本题主要考查的知识点为向量的线性表出．设存在不全为 零的k₁，k₂，k₃使β=k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃，则有 {x₁+x₂+x₃ =0 {x₁+x₂ =1 {x₁ =1， 解得 {x₁=1 {x₂=0，所以β= {x₃=-1 α₁+0α₂-α₃．