若实二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32+2tx1x2正定，则t的取值蔼围是____．

若实二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+3x₃²+2tx₁x₂正定，则t的取值蔼围是____．
【正确答案】：-√2＜t＜√2 本题主要考查的知识点为二次型正定的充要条件。F的矩阵A= (1 t 0 t 2 0 0 0 3)， 因为f正定，故 |1 t| |t 2| =2-t²＞0， |A|= |1 t 0| |t 2 0| |0 0 3| =3(2-t²) ＞0，得-√2＜t＜√2