指出下列题中的函数是否为所给微分方程的解： y"-2y'+y=0，y=x2ex

指出下列题中的函数是否为所给微分方程的解：
y"-2y'+y=0，y=x2ex
【正确答案】：y’=ex（x2+2x），y"=ex（x2+4x+2），于是有y"-2y’+y=2ex≠0，故y=x2ex不是y”-2y’+y=0的解。