设函数f（x，y，x）=xy2+yz2+zx2，求fxx（0，0，1），fxz（1，0，2），fyz（0，-1，0），fzzx（

设函数f（x，y，x）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0），f_zzx（2，0，1）
【正确答案】：易得f_x=y²+2xz，f_y=2xy+z²，f_z=x²+2yz，进而可得f_xx=2z，f_xz=2x，f_yz=2z，f_zz=2y，f_zzx=0，因此f_xx（0，0，1）=2，f_xz（1，0，2）=2，f_yz（0，-1，0）=0，f_zzx（2，0，1）=0