设函数f（x,y）在点（x0,y0）的某邻域中有定义，则下列结论正确的是

设函数f（x,y）在点（x₀,y₀）的某邻域中有定义，则下列结论正确的是
A、若f_x（x₀,y₀），f_y（x₀,y₀）都存在，则f（x,y）在点（x₀,y₀）处连续
B、若f_x（x₀,y₀），f_y（x₀，y₀）都存在，则f（x,y）在点（x₀,y₀）处可微
C、若f_x（x₀，y₀），f_y（x₀,y₀）都不存在，则f（x,y）在点（x₀，y₀）处不连续
D、若f_x（x,y），f_y（x,y）都在点（x₀,y₀）处连续，则f（x,y）在点（x₀,y₀）处连续
【正确答案】：D