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求球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在Oxy平面上的投影。
2024-11-05 13:49:26
高等数学(工本)(00023)
求球面x
2
+y
2
+z
2
=9与平面x+z=1的交线在Oxy平面上的投影。
【正确答案】:
由x+z=1可化为z=1-x,带入球面方程得x
2
+y
2
+(1-x)
2
=9,化简并整理得
,因此所求交线在Oxy平面上的投影为
。
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在空间直角坐标系下,x轴和y轴可以看做是空间中的直线,写出它们的一般式方程。
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求下列平面方程:经过点(-1,2,1),法向量为n={1,-1,2}