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设z=(x-y)/(x+y)，求∂2z/∂x∂y
2024-09-16 09:58:37
高等数学（二）(z0002)
设z=(x-y)/(x+y)，求∂
2
z/∂x∂y
【正确答案】：∂z/∂x=[(x+y)-(x-y)]/(x+y)
2
=2y/(x+y)
2
,∂
2
z/∂x∂y=[2(x+y)
2
-2(x+y)•2y]/(x+y)
4
=2(x
2
-y
2
)/(x+y)
4
=2(x-y)]/(x+y)
3
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设由方程sin(x-2y+3x)=x-2y-3z确定的函数z=z(x，y)，求∂z/∂x,，∂
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设z=ln(xy+lny)，则∂z/∂y=_____．
