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∫dx/sinxcos4x
2024-09-16 09:59:39
高等数学（二）(z0002)
∫dx/sinxcos
4
x
【正确答案】：∫dx/sinxcos
4
x=∫[(sin
2
x+cos
2
x)/(sinxcos
4
x)]dx=∫(sinx/cos
4
)dx+∫(1/sinxcos
2
x)dx=-∫(1/cos
4
x)dcos+∫[(sin
2
x+cos
2
x)/(sinxcos
2
x)]dx=(1/3)sec
3
x+∫(sinx/cos
2
)dx+∫(dx/sin
x
)=(1/3)sec
3
x+secx+ln∣cscx-cotx∣+C
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