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求下列不定积分：∫(1/√ex-1)dx.
2024-09-16 09:59:52
高等数学（二）(z0002)
求下列不定积分：∫(1/√e
x
-1)dx.
【正确答案】：设√e
x
-1=t，x=ln(t
2
+1)，dx=[2t/(t
2
+1)]dt∫dx/√e
x
-1=∫1/t•[2t/(t
2
+1)]dt=2∫[dt/(t
2
+1)]=2arctant+c=2arctan√e
x
-1+c．
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