判断下列广义积分的敛散性，若收敛，计算其值：∫+∞0xe-xdx

判断下列广义积分的敛散性，若收敛，计算其值：
∫+∞0xe-xdx
【正确答案】：∫+∞0xe-xdx=-[xe-x]+∞0+∫+∞0e-xdx=e-x|0+∞=1．