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求下列不定积分：∫sin2xdx
2024-09-16 10:00:23
高等数学（二）(z0002)
求下列不定积分：∫sin
2
xdx
【正确答案】：∫xsin
2
xdx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/4x
2
-1/2x∫cos2xdx=(1/4)x
2
-(1/4)xsin2x+(1/4)∫sin2xdx=1/4(x
2
-xsin2x-1/2cos2x)+c．
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求下列不定积分：∫(lnx/x)dx．
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设f(x)是连续函数，且满足f(x)=3x2-x∫10f(x)dx，求f(x)．
