已知f(x)的一个原函数为xcosx，求∫xf′(x)dx

已知f(x)的一个原函数为xcosx，求∫xf′(x)dx
【正确答案】：∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xcosx+C，所以∫xf'(x)dx=x(cosx-xsinx)-xcos+C=-x2sinx+C．