求通过两直线[1，1，1]，[2，1，3]的交点与点2u1+3u2+u3=0的直线的坐标与方程，并求其上无穷远点的坐标.

求通过两直线[1，1，1]，[2，1，3]的交点与点2u₁+3u₂+u₃=0的直线的坐标与方程，并求其上无穷远点的坐标.
【正确答案】：解 因为两直线[1，1，1]与[2，1，3]的交点方程为2u₁-u₂-u₃=0.仿上例得它与点2u₁+3u₂+u₃=0的连线方程为x₁-2x₂+4x₃=0，其坐标为[1，-2，4].其上无穷远点，即其与无穷远直线x₃=0的交点坐标为（2，1，0）.