设A2-4A+3E=0，且A'=A，试证A-2E为正交阵。

设A2-4A+3E=0，且A'=A，试证A-2E为正交阵。
【正确答案】：证明 （A-2E）'（A-2E）=（A'-2E）（A-2E）=（A-2E）（A-2E）=A2-4A+4E=E.
所以，A-2E为正交阵。