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验证α1=(1,-1,0),α2=(2,1,3),α3=(3,1,2)为R3上的一个基,并把β1=(5,0,7),β2=(-9,
2024-09-04 08:11:16
大学数学(28065)
验证α
1
=(1,-1,0),α
2
=(2,1,3),α
3
=(3,1,2)为R
3
上的一个基,并把β
1
=(5,0,7),β
2
=(-9,-8,-13)用这个基线性表示。
【正确答案】:
解 仿上例,用初等变换法.
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用初等变换化下列矩阵为阶梯形矩阵或标准形矩阵,并求矩阵的秩:
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(1)证明向量组α1,=(1,1,0),α2=(0,0,2),α3=(0,3,2)是R3上的一个基,求α=(5,9,-2)在α1