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整数集Z中的运算*定义如下：a*b=a+b-2ab，则*运算的单位元为_____；设a有逆元，则其逆元aˆ-1为_____。

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设A ={1，2，3，4，6，12}，≤为整除关系。（1）画出的哈斯图；（2）求子集B ={2，3，6}的极大元、极小元、最大元

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设< G，*>是一个群，H是G的子群，a∈G。证明：aHaˆ-1是G的子群。

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设A={|a，b为正整数}，在A上定义二元关系~如下：~当且仅当ad = bc。证明：~是一个等价关系。

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设图G有n个结点，n条边，且存在度数为1的结点。证明：G中至少有一个结点度数≥3。

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构造下列推理的证明。如果他是计算机专业学生，他必修离散数学。如果他不是工商管理专业的学生，他必是计算机专业的学生。他没修离散数学

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