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实对称矩阵A=的正交相似标准形矩阵是________.

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计算四阶行列式.

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设A=,B是三阶方阵,且满足AB-A2=B-E,求B.

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设α1=(1,1,2,3), α2=(1,-1,1,1), α3=(1,3,3,5), α4=(4,-2,5,6), α5=(-

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设四元方程组,问t取何值时该方程组有解?并在有解时求其通解.

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设矩阵P=,D=,矩阵A由矩阵方程P-1AP=D确定,试求A5.

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求正交变换X=PY,化二次型f(x1,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形.

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证明任意4个3维向量组线性相关.

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